吴久冰|《东拉西扯说对称》

谷夫

图一 李政道先生科普著作

之所以说“东拉西扯”，倒并不是谦词，因为，我想扯的话题是“对称”①，而“对称”早已有人说过，那位说“对称”的前贤，当令世人景仰。我是在本篇作文提纲列完后，补充资料时，才知，上世纪九十年代初，应美国华盛顿大学出版社邀请，就有大家正言过“对称”，言者是谁？是神圣殿堂级人物___华裔物理学家李政道，李先生是首获诺贝尔自然科学奖项类的华裔人物之一，另一位是杨振宁。说之一，其实已有些降格李先生，准确地说，应该是华裔首获诺贝尔自然科学奖人物的二分之一。李先生写的是科普读物《对称，不对称和粒子世界》。1992年北京大学物理系朱允伦教授把该书译成中文后由北京大学出版社出版。在二十世纪和二十一世纪交接之际，中国科学院和中国工程院共同倡议，拟出一套《院士科普书系》，为“科教兴国”献计献策，两院向李政道先生约稿。李先生回复，实在太忙，没时间再写，因此，请朱允伦教授和柳怀祖教授在美国科普小册子基础上，把近年来在国内外讲演的有关内容充实进来，于是便成此书《对称与不对称》(清华大学出版社 暨南大学出版社)。李政道先生所著虽是科普，于我也如天书，不过，读书的乐趣并不在于全部读懂，哪怕从中收获一知半解，或者，该书能为你将一个完全陌生的世界拉开一条窄窄的门缝，也是一种乐趣。读了李先生的《对称与不对称》，确实使我对于“对称”以及由对称引申出来的许多现象、原理有了更深刻的认知。原来，“对称”比我知道的、想像的内容要复杂得多、高深得多。

一

其实，对于“对称”，每个人都有不同程度的感受与理解。最简单的如春节贴对联，从形式上看，一定是上下联左右对称;家里的门框、窗框，也是上下、左右分别对称;我十来岁就开始用扁担挑水，只有当肩膀前后伸出去的扁担一样长短时，才最省力，实际上是两只盛重的水桶把肩膀作为了对称点;正常的人体及其各外在部分也均是以鼻梁为中线左右对称;我们玩的风车，在旋转180度后又回到同样住置，等等。这些现象，如果非要归类，应该属于几何中的对称范畴，即指物体或图形在某种变换条件下，其相同部分有规律重复的现象，亦即在一定变换条件下的不变现象。几何学上的对称，也可以这样表述，指图形或物体的各边以一条线(对称轴)或一个面或一个点为中心彼此反射的性质。如一条有限长的直线，以中心点划分，便是对称的两段直线;如一个等边三角形，从每个顶点向对边作垂线，等分的两部分便呈轴对称;如一个标准圆球或标准正多面体，则可多向中心切面对称，说到此，才知道，无论是理论上的还是实际运用中的正多面体，只能不超过5种，分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体(见图)。




许多以人的视觉效果为衡量尺度的对称，基本都是几何学对称的延伸。看来几何对称还是科学研究及生活、生产实践的基础知识。看到此文的小朋友们，上学时可要认真学习几何哟，即使大朋友们也可拿几何当游戏，权当喝酒、打麻将。

二

广义的对称，应属哲学范畴，是指宇宙的根本规律___对立统一规律。同一性是宇宙的本质属性，也是对立统一规律的本质属性，所以，作为哲学“对称”的对立统一规律不同于斗争性占主导、作为“矛盾”的对立统一规律。具体科学或日常生活中的对称，包括对应、对等、平衡等均为哲学“对称”的具体内容。对称逻辑、对称经济学中的“对称”，也属于哲学范畴。

不过，对"对称”或“不对称”概念的运用，在自然科学范畴内，几乎都是自发形成，与人力介入关系不大，如果非要把自然界的对称与人类扯上关系，那就是人类发现了自然界各种对称和对称的破缺。

杨振宁与李政道正是发现了自然界中原来人们以为的左右完全对称，其实许多是有破缺的，理论称为“宇称不守恒”现象，经华裔女科学家吴健雄教授实验证明，从而，杨、李二先生荣获1957年度诺贝尔物理学奖，这是华人首次获诺贝尔自然科学奖，其意义不仅仅在于这是粒子物理学发展的里程碑，更在于从现实社会中打破了近代几百年来流行的白人优先的种族歧视偏见。

物理学中的对称性，主要指由像牛顿运动定律、麦克斯韦运动方程、爱因斯坦相对论等这样的基本定律阐述的平衡概念。如作用力与反作用力之间的平衡、正电荷与负电荷之间平衡、宏观世界与微观世界之间的平衡。具体表现有镜像对称，也称左右对称，如你照镜子时，镜子里就会同时出现与你一模一样的又一个你;如你有一只左手，同时又有一只看起来一模一样的右手，等等。有意思的是，镜子里的你与实际的你已有了不同，实际的你心脏在左边，镜子里的你心脏在右边;你把左手和右手手心相对平贴，你会发现，实际上，两只手上分别对应的手指其长短、粗细均会有略微差异，这算不算一种“宇称不守恒”呢？专业人士可以故意说外行话，但外行一定说不出专业的话，我在此处的疑问便是外行的疑问，幸亏李政道先生听不见。但实际生活中，确有外行，对多高深的专业也敢指手画脚，是否严谨的镜像对称就是轻浮呢？因为有真理，所以就有谎言作为对称平衡？就教于看到此文的物理学家。

我从李政道先生的科普小册子中，还知道了物理学中有一种对称叫“标度对称性”，李先生举的例子是海螺及连续涌动的湍流(见图)，



海螺体壳是典型的的螺旋形，可以用简单的数学公式表达出螺旋线旋转的规律，依着这样的数学公式，我们只要知道结构的一小部分，就能预言物体的整体结构。大自然真是奇妙，我真不知道标度定律这样的数学公式究竟是神创还是人造？

化学上也有对称，是指分子或晶体中原子有序排列的性质。如许多天然的或人造的呈晶体状的物体，无论从宏观还是从微观看，都遵守严格的对称规律(见图)。



生物学上也有对称，指动物或植物的某些部分有序重复，最典型的例子，如各生物中蕴藏的决定遗传性质的DNA链，



还有如寄生草本植物菟丝子(见图)，



菟丝子总是缠绕在别的植物上，然后有序地沿着同一手性方向不断地向前(向上)螺旋式生长。

三

对于沉溺于日常生活如我这样的普通众生，对称的广泛运用以及对“对称”的欣赏，多还是在自然的形成与人造的艺术创作中。大自然中的对称性实在是不胜枚举，如月亮围绕地球周期性地圆缺，地球围绕太阳周期性地四季轮换;如所有生物的形体，几乎都是呈对称性的外形，大至恐龙，小到病毒;田地里植物的株距、行距，都严格地遵守着对称均衡的规则;城里的马路，几乎全是轴对称，左右的机动车道、非机动车道、人行道、绿化带、公用设施管廊，等等。远至西方法国的巴黎圣母院，近至东方中国的故宫，其宏伟建筑，无不是以中轴线对称著称(见图)。



图为巴黎圣母院

美术绘画中，视觉对称更是家常便饭，但这种对称绝不是左右或上下完全一致，而是在对称的基础上，人为使其对称出现破缺，这样就会使画面灵动起来，但审美的基础还是对称。李政道先生举的例子是吴冠中的绘画作品《对称乎 未必》(见下图)。



莫奈的《日出》(见下图)



也是运用对称原理，且故意让投影在水中的那个太阳出现破缺，既显对称的均衡，又让破缺打破构图的呆板，真是美不胜收。

音乐作品中也多涵对称均衡的美感，只不过，欣赏这种美的主体感受器官由眼睛变成了耳朵，而音乐中的对称是以时间的行进与反演作为对称轴，特别是交响乐，让主旋律在不同乐章中反复滚动或变调呈现。记得那次现场听指挥家卞祖善先生讲座，卞先生举的例子是贝多芬的《命运交响曲》，卞老师说，|1 2  2 2|在乐曲中反复滚动出现，表达出人与命运抗争的顽强精神。

交响乐通常由四个乐章组成，因为作曲者、演奏者、听众的情绪起伏、情感满足是需要一定的时间周期，一种情绪时间周期太长，人会产生审美疲劳，时间周期太短，会让人有突兀感。当然，一首完整乐曲并不完全局限于四个乐章这种形式，乐章要服从人的情感满足这一核心内容。卞老师说，如舒伯特的《未完成交响曲》(第八交响曲)，只有第一乐章、第二乐章有完整乐谱，第三乐章只有草草几节，而且还有画蛇添足之感，第四乐章干脆不存在。但仔细听，第一、第二两个乐章已完整地表达了一种美好浪漫的情感。即该乐曲，前二章在情感处理上，已搭配得天衣无缝，虽然从形式上未完成，但情感已十分饱满。这正如唐诗、宋词中的破格，平仄押韵围绕情感、内容来展开，绝不可以词害意。如陈子昂《登幽州台歌》:前不见古人，后不见来者。念天地之幽幽，独怆然而涕下。短短四句，既不合辙，更不合韵，但没有一个读者会觉得不适。这首诗的绝妙处，正是在于以对称为基础，自然而然地出现了打破对称的破缺，如此，才呈现出一种天然的均衡美，人类可感知的壮美。

体育运动中的对称，更是由来已久。人类最古老的竞赛运动马拉松，除了那个美好的传说___古希腊人打赢了那场艰苦卓绝的马拉松战役，更在于42公里195米是人类连续奔跑的平均极限，所以，马拉松比赛的折转点，就是这场比赛的对称轴。后来的许多比赛项目，直接运用了对称原理，如男子比赛的单杠悬臂大回环，其实，就是以杠中心为对称点，在一定的空间、时间里重复出现;女子平衡木，不过就是人体重力上的左右对称、但表现形式上的严重破缺而已。

四

人类社会生活中的对称均衡原理，应该源自自然科学中的对称均衡规则，说到底，人类不过是生物的一种，只不过，人类有了思想，思想就成为了打破生物宇称守恒的决定因素。人类社会的原始状态是绝对对称守恒的，后来，自然进化让人类产生了分工(神创论说，上帝造万物，各司其职)，这样，就让人类原始社会的对称发生了破缺，一直至今，现今的人类社会就是一种典型的“宇称不守恒”状态。人类的先哲早已注意到了这种不守恒状态，于是提出各种方案，以修补这种破坏人类社会对称的破缺现象。苏格拉底是最早提出民主概念的人，以民主的制度制约专制的权力，民意与公权力对称的基点就是言论自由，苏格拉底说，我可以不同意你的观点，但我一定要尊重你说话的权利，如此，民主就成为了补充专制权力偏好人际关系对称破缺的制衡因素，延续至今。宇宙万物间，多数现象是宇称不守恒的，但整个宇宙确是和谐统一的。

宇宙宏观世界以及微观世界里的普遍不守恒现象与大千世界的对称均衡统一状态确实显示是一种矛盾客观，何也？这确是困扰当前世界前沿社会学家、物理学家的大问题。

就物理学的困惑，李政道说，物理实验中确实发现“电荷共轭破坏”，或称C破坏。或左右镜像不对称，可称P破坏。自然界，在C或P下不是对称的，但奇妙的是，加入时间反演T这个因素，CPT确实是严格对称(此处我也似懂非懂，照抄)。

李政道先生又说，物理学中所有的宇称不守恒现象都发生在真空里，而真空对目前人类而言还是个复杂的未知世界。真空无物质态，但真空有能量的涨落。爱因斯坦已说过，质、能可以互相转换，E=mc(c平方，E表示能量，m表示质量，c为光速)，谁知道真空的后面隐藏着怎样的一个复杂世界呢？以目前人类已有的知识推算，这个宇宙对称均衡稳定地运转，决定因素并非我们可见的星光万物，而是占宇宙90%以上人类不可知的暗物质、95%以上的暗能量，谁也看不见黑洞，但黑洞确实存在。

人类终究是宇宙的一部分，而且是很小的一部分，所以，人类的存活不能脱离宇宙间对立统一的基本规律。继苏格拉底之后，伏尔泰、卢梭、康德等人继续思索，人从哪里来，人应该到哪里去？人既然是宇宙的一部分，所以，人应该顺天理，天理就是自然规律，如此，便有天赋人权，人人生而平等。人的高低贵贱，不应该分红色(革命的)、黑色(反革命的)、白色(西方的)、黄色(东方的)的血统，生而平等！血统论，既反自然规律，也反人类天理。事实则不然，据说，有的革命领袖曾说，我们打下的江山还是交给我们自己的孩子放心，这是变相的血统论。如一个政权的接班人，是应该由历史来选择，还是由上一代领导来指定？这在本质上其实就是这个世界应该以对称为基础还是以破缺为基础？

李政道说，物理学中的宇称不守恒都发生在真空里，如果加上真空这个未知世界的因素，宇称应该还是守恒的。而真空是自然的，并非人造。

顺着李政道先生的思路，我想说，眼下，人类世界普遍进入现代社会，国家、民族是构成现代社会的基本单元，官方与民众是构成一个国家、民族的两种基本元素，官、民之间总有宇称不守恒现象，但调整这种不守恒现象趋于对称，一定要有一种类似真空的介质，这种介质内涵虽无定论，但基本要素实验已证明，最起码三种:经济上的市场化，政治中的民主化，社会中的法治化。

宇宙与人类世界的发展，就目前人类的认知应该是无限的，所以，对宇宙及人类的未来如何预期？特别是与我血肉关联的中国将走向何方？借用李政道先生借用的名言:名可名，非常名;道可道，非常道……

注:①对称平衡，从小至今就是我生活的一部分，当然有感而发，故作此文。

2021.6.21夏至酷暑时作

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huangwenya

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